Найдите область определения функции y = 2 / (x + 2).

Решение:

Область определения функции — это все значения аргумента (\( x \)), при которых функция существует.

Функция \( y = \frac{2}{x+2} \) является дробно-рациональной. Дробь существует, когда знаменатель не равен нулю.

Приравняем знаменатель к нулю и найдём значение \( x \), при котором функция не определена:

\[ x + 2 = 0 \]\[ x = -2 \]

Следовательно, функция определена для всех значений \( x \), кроме \( x = -2 \).

Область определения функции записывается как \( x \in \mathbb{R} \setminus \{-2\} \) или \( x \neq -2 \).

Графически это означает, что вертикальная асимптота проходит через \( x = -2 \).

Ответ: \( x \neq -2 \).