Найдите область определения функции y = ln(2 + x) + √x - 2

Решение:

Для нахождения области определения функции необходимо учесть два условия:

1. Аргумент натурального логарифма должен быть строго больше нуля: \( 2 + x > 0 \).
2. Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным: \( x - 2 \geq 0 \).

Решим первое неравенство:

\[ 2 + x > 0 \]

\( x > -2 \)

Решим второе неравенство:

\[ x - 2 \geq 0 \]

\( x \geq 2 \)

Чтобы найти область определения всей функции, необходимо найти пересечение полученных интервалов:

\( (-2; +\infty) \cap [2; +\infty) \)

Пересечением этих интервалов является \( [2; +\infty) \).

Ответ: \( [2; +\infty) \).