Найдите область определения функции, заданной формулой: 1) y = 1/x + 1; 2) y = 5 - 3x; 3) y = -2/3x; 4) y = (2x - 7) / 5.

Решение:

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента x, при которых функция существует.

1. y = 1/x + 1

• Деление на ноль недопустимо, поэтому x ≠ 0.
• Область определения: x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞).

2. y = 5 - 3x

• Это линейная функция, которая определена для всех действительных значений x.
• Область определения: x ∈ (-∞; +∞).

3. y = -2/3x

• Это линейная функция, которая определена для всех действительных значений x.
• Область определения: x ∈ (-∞; +∞).

4. y = (2x - 7) / 5

• Это линейная функция, которая определена для всех действительных значений x.
• Область определения: x ∈ (-∞; +∞).

Ответ:

• 1) x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)
• 2) x ∈ (-∞; +∞)
• 3) x ∈ (-∞; +∞)
• 4) x ∈ (-∞; +∞)