272. Найдите область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 8; б) y = 1/(x-7); в) y = 2/(3+x); г) у = (4x-1)/5

Решаем:

а) y = x² + 8

В данном случае, это парабола. Функция определена для всех действительных чисел, так как нет деления на ноль или извлечения корня из отрицательного числа.

Ответ: \( x \in (-\infty;+\infty) \)

б) y = 1/(x-7)

Находим значение x, при котором знаменатель равен нулю:

x - 7 = 0

x = 7

Таким образом, функция не определена при x = 7.

Ответ: \( x \in (-\infty;7) \cup (7;+\infty) \)

в) y = 2/(3+x)

Находим значение x, при котором знаменатель равен нулю:

3 + x = 0

x = -3

Таким образом, функция не определена при x = -3.

Ответ: \( x \in (-\infty;-3) \cup (-3;+\infty) \)

г) у = (4x-1)/5

Ответ: \( x \in (-\infty;+\infty) \)