1071. Найдите область определения функции, заданной формулой: a) y = 4x - 8; б) у = x² - 5x + 1; в) у = 2x 5 - x; 3 г) у = (x - 4)(x + 1); д) у = 1 x²+1 e) y = √x -5.

а) \(y = 4x - 8\)

Область определения: \(x \in \mathbb{R}\) (все действительные числа), так как нет ограничений на \(x\).

б) \(y = x^2 - 5x + 1\)

Область определения: \(x \in \mathbb{R}\), так как нет ограничений на \(x\).

в) \(y = \frac{2x}{5 - x}\)

Область определения: \(x
eq 5\), так как знаменатель не может быть равен нулю.

г) \(y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}\)

Область определения: \(x
eq 4\) и \(x
eq -1\), так как знаменатель не может быть равен нулю.

д) \(y = \frac{1}{x^2 + 1}\)

Область определения: \(x \in \mathbb{R}\), так как знаменатель никогда не равен нулю.

е) \(y = \sqrt{x - 5}\)

Область определения: \(x \geq 5\), так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Ответ: а) \(x \in \mathbb{R}\); б) \(x \in \mathbb{R}\); в) \(x
eq 5\); г) \(x
eq 4, x
eq -1\); д) \(x \in \mathbb{R}\); е) \(x \geq 5\).