1. Найдите область определения функции, заданной формулой: 40 a) y=29-2x; 6) y=; в) y=x²-4; г) у=√x.

Решение:

1. a) y = 29 - 2x

   Данная функция является линейной, и у неё нет ограничений на значения x. x может быть любым числом.

   Область определения: x ∈ (-∞, +∞)

2. б) y = 40/x

   Функция имеет ограничение: знаменатель не может быть равен нулю. Следовательно, x ≠ 0.

   Область определения: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

3. в) y = x² - 4

   Данная функция является квадратной, и у неё нет ограничений на значения x. x может быть любым числом.

   Область определения: x ∈ (-∞, +∞)

4. г) y = √x

   Функция квадратного корня имеет ограничение: подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, x ≥ 0.

   Область определения: x ∈ [0, +∞)

Ответ: a) x ∈ (-∞, +∞); б) x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞); в) x ∈ (-∞, +∞); г) x ∈ [0, +∞)