4 Найдите область определения и множество значений функции, заданной формулой: a) f(x) = 15 - 3x; б) g = 20/x; в) h(x) = |x|; г) f(x) = √x.

Question

Вопрос:

4 Найдите область определения и множество значений функции, заданной формулой: a) f(x) = 15 - 3x; б) g = 20/x; в) h(x) = |x|; г) f(x) = √x.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим область определения и множество значений для каждой функции, учитывая ограничения, накладываемые знаменателями и корнями.

a) f(x) = 15 - 3x

Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа), так как нет ограничений.
Множество значений: y ∈ ℝ (все действительные числа), функция линейная.

б) g = 20/x

Область определения: x ∈ ℝ, x ≠ 0, так как деление на ноль недопустимо.
Множество значений: y ∈ ℝ, y ≠ 0, так как функция никогда не примет значение 0.

в) h(x) = |x|

Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа), так как модуль определен для всех x.
Множество значений: y ∈ [0, +∞), так как модуль всегда неотрицателен.

г) f(x) = √x

Область определения: x ∈ [0, +∞), так как корень определен только для неотрицательных x.
Множество значений: y ∈ [0, +∞), так как значение корня всегда неотрицательно.

Ответ: a) Область определения: x ∈ ℝ, Множество значений: y ∈ ℝ; б) Область определения: x ∈ ℝ, x ≠ 0, Множество значений: y ∈ ℝ, y ≠ 0; в) Область определения: x ∈ ℝ, Множество значений: y ∈ [0, +∞); г) Область определения: x ∈ [0, +∞), Множество значений: y ∈ [0, +∞)