Найдите область определения и область значения функции. 1 вариант. 3. График функции. 2 вариант. 3. График функции.

Привет! Разберем область определения и область значений этих функций. Это как раз то, что нужно, чтобы хорошо понимать графики!

1 вариант

Смотри, тут всё просто:

• Область определения (D(f)): Это все значения x, для которых функция определена. Видим, что график идёт слева направо, приближаясь к 1, но никогда не достигает её. Значит, x может быть любым числом, кроме 1.
• Запишем это так: \( D(f) = (-\infty; 1) \cup (1; +\infty) \).
• Область значений (E(f)): Это все значения y, которые принимает функция. Видим, что график идёт вверх и вниз бесконечно, то есть y может быть любым числом.
• Запишем это так: \( E(f) = (-\infty; +\infty) \).

2 вариант

Смотри, как это работает:

• Область определения (D(f)): Аналогично, x может быть любым числом, кроме 1, так как в точке x=1 график имеет разрыв (выколотая точка).
• Запишем это так: \( D(f) = (-\infty; 1) \cup (1; +\infty) \).
• Область значений (E(f)): Здесь график тоже идёт вверх бесконечно, но снизу ограничен осью x, то есть y всегда больше 0.
• Запишем это так: \( E(f) = (0; +\infty) \).

Всё получилось! Если есть ещё вопросы – не стесняйся, спрашивай.