Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите область определения выражения: в) 2y + 1/(y + 2); г) 3/(c² + c) − c; д) (1 + 1/a)/(1 + a); е) x/(1 − 1/x).Фото задания

Ответ:

  1. в) Знаменатель дроби не должен равняться нулю: \(y+2\ne0\), значит, \(y\ne-2\). Область определения: все действительные числа, кроме \(-2\).
  2. г) Требуем, чтобы знаменатель был ненулевым: \(c^2+c=c(c+1)\ne0\). Следовательно, \(c\ne0\) и \(c\ne-1\). Область определения: все действительные числа, кроме \(0\) и \(-1\).
  3. д) Внутренняя дробь требует \(a\ne0\), а знаменатель всего выражения — \(1+a\ne0\), то есть \(a\ne-1\). Область определения: все действительные числа, кроме \(0\) и \(-1\).
  4. е) Внутренняя дробь требует \(x\ne0\). Кроме того, знаменатель большой дроби не должен быть нулём: \(1-\dfrac1x\ne0\), откуда \(x\ne1\). Область определения: все действительные числа, кроме \(0\) и \(1\).