Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.

Question

Вопрос:

Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Представим образующую усеченного конуса как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет - это высота конуса, а другой - разность радиусов оснований.

Пусть:

$$r_1$$ = 3 см (меньший радиус)
$$r_2$$ = 6 см (больший радиус)
$$h$$ = 4 см (высота)
$$l$$ - образующая усеченного конуса

Разность радиусов:

$$r_2 - r_1 = 6 - 3 = 3$$

Применяем теорему Пифагора:

$$l^2 = h^2 + (r_2 - r_1)^2$$ $$l^2 = 4^2 + 3^2$$ $$l^2 = 16 + 9$$ $$l^2 = 25$$ $$l = \sqrt{25}$$ $$l = 5$$

Ответ: 5 см