1) Море разыгралось не на шутку. Всю ночь волны, не переставая, с грохотом обрушивались на берег.
не на шутку – обстоятельство меры и степени, выражено наречием с частицей. Зависит от сказуемого «разыгралось», обозначает степень действия.
не переставая – обстоятельство образа действия, выражено деепричастием. Зависит от сказуемого «обрушивались», обозначает, как происходило действие.
2) В Саратов теплоход должен был прийти вечером, но почему-то опаздывал. Мы поневоле заночевали на пристани.
почему-то – обстоятельство причины, выражено наречием. Зависит от сказуемого «опаздывал», обозначает причину действия.
3) В течение суток горячая вода не шла из-за аварии в котельной.
в течение суток – обстоятельство времени, выражено существительным с предлогом. Зависит от сказуемого «не шла», обозначает время действия.
из-за аварии – обстоятельство причины, выражено существительным с предлогом. Зависит от сказуемого «не шла», обозначает причину действия.
4) Авария была предотвращена благодаря находчивости дежурного.
благодаря находчивости дежурного – обстоятельство причины, выражено существительным с предлогом. Зависит от сказуемого «была предотвращена», обозначает причину действия.
5) В случае дождя экскурсия отменяется.
в случае дождя – обстоятельство условия, выражено существительным с предлогом. Зависит от сказуемого «отменяется», обозначает условие, при котором произойдет действие.
6) На ночлег туристы расположились у озера.
на ночлег – обстоятельство цели, выражено существительным с предлогом. Зависит от сказуемого «расположились», обозначает цель действия.
7) Они долго разговаривали, несмотря на усталость.
несмотря на усталость – обстоятельство уступки, выражено деепричастным оборотом. Зависит от сказуемого «разговаривали», обозначает условие, вопреки которому происходит действие.