Найдите объём прямого параллелепипеда, в основании которого лежит ромб с диагоналями 6 м и 8 м, если его высота равна 10 м. Ответ дайте в кубических метрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.

Шаг 1: Найдем площадь ромба, лежащего в основании параллелепипеда. Площадь ромба можно вычислить как половину произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2\] где \[d_1\] и \[d_2\] - длины диагоналей.

Шаг 2: Подставим известные значения диагоналей ромба: \[d_1 = 6\; м\] и \[d_2 = 8\; м\]: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\; м^2\]

Шаг 3: Теперь, когда известна площадь основания, найдем объем параллелепипеда. Объем \[V\] прямого параллелепипеда равен произведению площади его основания \[S\] на высоту \[h\]: \[V = S \cdot h\] Подставим известные значения: \[S = 24\; м^2\] и \[h = 10\; м\]: \[V = 24 \cdot 10 = 240\; м^3\]