4.29 Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1) его ширина 2,5 см и составляет $$\frac{5}{8}$$ высоты, а длина в 3,4 раза больше высоты; 2) его высота 3,5 см и составляет 0,7 ширины, а длина в 2,4 раза больше ширины

Пункт 1 Пусть высота параллелепипеда равна h. Тогда ширина равна 2,5 см и составляет $$\frac{5}{8}$$ высоты, то есть: $$\frac{5}{8}h = 2.5$$ Чтобы найти высоту, нужно 2,5 разделить на $$\frac{5}{8}$$: $$h = 2.5 : \frac{5}{8} = 2.5 \cdot \frac{8}{5} = \frac{2.5 \cdot 8}{5} = \frac{20}{5} = 4$$ см. Длина в 3,4 раза больше высоты, значит, длина равна: $$l = 3.4 \cdot h = 3.4 \cdot 4 = 13.6$$ см. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = lwh, где l - длина, w - ширина, h - высота. $$V = 13.6 \cdot 2.5 \cdot 4 = 13.6 \cdot 10 = 136$$ куб. см. Пункт 2 Ширина равна: 3,5 : 0,7 = 5 см Длина равна: 5 * 2,4 = 12 см Объем равен: 3,5 * 5 * 12 = 210 куб.см. Ответ: 1) 136 куб. см; 2) 210 куб. см