8. Найдите объём V и площадь поверхности S куба, ребро которого равно 30 см.

Решение: 1. Объем куба (V) вычисляется по формуле: (V = a^3), где (a) — длина ребра куба. В данном случае (a = 30) см, поэтому: \[V = 30^3 = 30 \cdot 30 \cdot 30 = 27000 \text{ см}^3\] Итак, объем куба равен 27000 кубических сантиметров. 2. Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле: (S = 6a^2), где (a) — длина ребра куба. В данном случае (a = 30) см, поэтому: \[S = 6 \cdot 30^2 = 6 \cdot 900 = 5400 \text{ см}^2\] Итак, площадь поверхности куба равна 5400 квадратных сантиметров. Ответ: Объем куба равен 27000 см³, площадь поверхности куба равна 5400 см².