Найдите одинаково звучащие слова. Почему они написаны по-разному? Одинаковыми ли частями речи являются эти слова?

Одинаково звучащие слова: 'грустили' и 'журчала'.

Они написаны по-разному из-за разного значения и грамматической формы (разные глаголы).

'Грустили' - глагол, множественное число, прошедшее время. 'Журчала' - глагол, единственное число, женский род, прошедшее время.