Найдите одночлен А, если известно, что следующее равенство выполняется при любых значениях переменных: -4xyz (-4y + 8x - 3xyz) = 16xy²z – 32x²yz + A.

Решим данное уравнение, раскрыв скобки в левой части:

-4xyz * (-4y + 8x - 3xyz) = 16xy²z – 32x²yz + A

1. Раскроем скобки:

• -4xyz * (-4y) = 16xy²z
• -4xyz * 8x = -32x²yz
• -4xyz * (-3xyz) = 12x²y²z²

Получаем:

16xy²z - 32x²yz + 12x²y²z² = 16xy²z - 32x²yz + A

2. Упростим уравнение, вычитая одинаковые слагаемые из обеих частей:

12x²y²z² = A

Ответ: A = 12x²y²z²