Найдите ординату вершины параболы f(x) = x² - 4x + 5.

Ответ: 1

Рассмотрим функцию f(x) = -x² - 4x + 5.

Шаг 1: Найдем абсциссу вершины параболы по формуле:

\[x_в = -\frac{b}{2a}\]

где a и b - коэффициенты квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0.

В нашем случае a = -1, b = -4, c = 5.

Подставим значения:

\[x_в = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-4}{-2} = -2\]

Шаг 2: Найдем ординату вершины параболы, подставив x_в = -2 в уравнение:

\[f(-2) = -(-2)^2 - 4 \cdot (-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9\]

Ответ: 9