Глагол обидеться — это глагол совершенного вида, 1-го спряжения. Окончание -ся указывает на возвратность.
Рассмотрим спряжение глагола по лицам и числам:
Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что ошибка содержится в варианте "Они обидятся". Правильное написание — "Они обидятся".
Ответ: Они обидятся.