1. Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31 см.

Пусть ( P ) - периметр равнобедренного треугольника, ( a ) - длина боковой стороны, ( b ) - длина основания. Тогда: \[ P = 2a + b \] По условию ( P = 98 ) см и ( a = 31 ) см. Подставляем значения в формулу: \[ 98 = 2 cdot 31 + b \] \[ 98 = 62 + b \] \[ b = 98 - 62 \] \[ b = 36 \] Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 36 см. **Ответ: 36 см**