Найдите основание x системы счисления, если: 14ₓ = 9₁₀.

Запишем число \(14_x\) как сумму разрядных значений: \(1\cdot x+4=9\).

Решаем уравнение: \(x=9-4=5\). Основание должно быть больше наибольшей цифры числа; цифра 4 допустима при основании 5.

Ответ: \(x=5\).