Найдите остальные углы, образованные при пересечении двух прямых, если один угол равен 102°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. (рис. 1.113)

На рисунке две прямые пересекаются, а луч делит один из углов пополам: его части обозначены α и α. Данный угол β = 102° вертикален углу 2, поэтому \(\angle 2=102°\).

Смежные с ним углы равны \(180°−102°=78°\). По рисунку каждый такой угол разделён лучом пополам, поэтому \(\alpha=78°:2=39°\).

Следовательно, \(\angle 1=39°\), \(\angle 3=78°\), \(\angle 4=39°\).

Ответ: ∠1 = 39°, ∠2 = 102°, ∠3 = 78°, ∠4 = 39°.