Найдите остаток от деления x³ + x² + 2x + 7 на (x - 3).

Решение:

Для нахождения остатка от деления многочлена \( P(x) = x^3 + x^2 + 2x + 7 \) на \( (x - 3) \) воспользуемся теоремой Безу. Согласно теореме, остаток от деления многочлена \( P(x) \) на \( (x - a) \) равен \( P(a) \).

В данном случае \( a = 3 \).

Подставим \( x = 3 \) в многочлен:

\(\begin{align*}\) P(3) &= (3)^3 + (3)^2 + 2(3) + 7 \\ &= 27 + 9 + 6 + 7 \\ &= 49 \(\end{align*}\)

Ответ: 49