Найдите острые угла прямоугольного треугольника, если равны 5√3 и 5.

Пусть острые углы равны α и β. Стороны прямоугольного треугольника могут быть катетами или катетом и гипотенузой.

Если катеты равны 5√3 и 5, то тангенсы углов равны 5/(5√3) = 1/√3 и (5√3)/5 = √3. Углы равны 30° и 60°.

Если катет 5 и гипотенуза 5√3, то синус одного угла равен 5/(5√3) = 1/√3, а косинус другого угла равен 5/(5√3) = 1/√3. Углы равны arcsin(1/√3) и arccos(1/√3).