Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2,5\sqrt{3} см и 2,5 см.

Пусть прямоугольный треугольник имеет катеты $$a = 2.5\sqrt{3}$$ см и $$b = 2.5$$ см. 1. Найдем тангенс угла $$\alpha$$, лежащего напротив катета $$a$$. $$\tan(\alpha) = \frac{a}{b} = \frac{2.5\sqrt{3}}{2.5} = \sqrt{3}$$ 2. Определим угол $$\alpha$$, тангенс которого равен $$\sqrt{3}$$. Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что $$\tan(60^\circ) = \sqrt{3}$$. Значит, $$\alpha = 60^\circ$$. 3. Найдем второй острый угол $$\beta$$. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $$90^\circ$$, то $$\beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$. Ответ: Острые углы прямоугольного треугольника равны $$60^\circ$$ и $$30^\circ$$.