1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если их отношение равно 1:5. 2. Острый угол прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, прове- денными из вершины прямого угла.

Привет! Разберёмся с задачками по геометрии.

1. Задача 1:

   Пусть один угол равен x, тогда другой 5x. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

   Составим уравнение:

   Показать решение уравнения

   \[x + 5x = 90\]

   \[6x = 90\]

   \[x = \frac{90}{6} = 15\]

   Значит, один угол 15°, а другой 5 * 15 = 75°.

   Ответ: 15° и 75°

2. Задача 2:

   Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Тогда другой угол равен 90° - 38° = 52°.

   Биссектриса делит прямой угол пополам, поэтому угол между биссектрисой и катетом равен 45°.

   Угол между высотой и катетом равен 38°.

   Показать, как найти угол между биссектрисой и высотой

   Угол между биссектрисой и высотой равен |45° - 38°| = 7°.

   Ответ: 7°