Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Рассмотрим задачу. Угол между секущими можно найти, используя формулу: \[ \theta = \frac{1}{2} |\alpha - \beta| \] где \( \alpha \) и \( \beta \) — величины дуг, заключённых между секущими. Подставляя значения: \[ \theta = \frac{1}{2} |140° - 52°| = \frac{1}{2} \times 88° = 44° \] Ответ: 44°.