Найдите острый угол ромба, если одна из его высот в два раза меньше стороны.

Обозначим сторону ромба через a, а острый угол — через α. Высота ромба, опущенная на сторону, равна a sin α.

По условию высота в два раза меньше стороны, то есть равна a/2. Поэтому a sin α = a/2, откуда sin α = 1/2.

Острый угол, синус которого равен 1/2, равен 30°.

Ответ: 30°.