Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите отклонения от среднего арифметического набора чисел: 6, 7, 9, 2, - 5. 2.Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора чисел. Стандартное отклонение округлите до сотых: - 2,3; - 2; 0,9; -1,8; -0,9. 3. Тренер по стрельбе из пневматической винтовки, должен включить в состав команды, двух юношей из одиннадцатого класса, для участия в военно-спортивной игре «Зарница». В таблице представлены суммы очков набранные за три выстрела из пяти подходов. Определите, кто из юношей войдет в состав команды. 4. Дан набор из десяти чисел: - 2, 2, -4, 6, -5, 5, -3, 2, 0, -1. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). А) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего отклонения. влево и вправо на одно стандартное Б) Какие значения попадают в этот отрезок? В) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? Г) Какие значения расположены правее правой границы?
Ответ:
Привет! Сейчас помогу тебе решить эту задачу. Давай разберем ее по частям.
Задача 1: Отклонения от среднего арифметического
Сначала найдем среднее арифметическое набора чисел: 6, 7, 9, 2, -5.
Среднее арифметическое = (6 + 7 + 9 + 2 + (-5)) / 5 = 19 / 5 = 3.8
Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:
6 - 3.8 = 2.2
7 - 3.8 = 3.2
9 - 3.8 = 5.2
2 - 3.8 = -1.8
-5 - 3.8 = -8.8
Таким образом, отклонения от среднего арифметического составляют: 2.2, 3.2, 5.2, -1.8, -8.8.
Задача 2: Дисперсия и стандартное отклонение
У нас есть набор чисел: -2.3, -2, 0.9, -1.8, -0.9.
Сначала найдем среднее арифметическое этого набора:
Среднее арифметическое = (-2.3 + (-2) + 0.9 + (-1.8) + (-0.9)) / 5 = -6.1 / 5 = -1.22
Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:
-2.3 - (-1.22) = -1.08
-2 - (-1.22) = -0.78
0.9 - (-1.22) = 2.12
-1.8 - (-1.22) = -0.58
-0.9 - (-1.22) = 0.32
Теперь найдем квадраты этих отклонений:
(-1.08)^2 = 1.1664
(-0.78)^2 = 0.6084
(2.12)^2 = 4.4944
(-0.58)^2 = 0.3364
(0.32)^2 = 0.1024
Теперь найдем дисперсию (среднее квадратов отклонений):
Дисперсия = (1.1664 + 0.6084 + 4.4944 + 0.3364 + 0.1024) / 5 = 6.708 / 5 = 1.3416
Теперь найдем стандартное отклонение (корень из дисперсии):
Стандартное отклонение = \( \sqrt{1.3416} \) ≈ 1.1583
Округлим до сотых: 1.16
Задача 3: Выбор юношей в команду
Для начала, рассчитаем общее количество очков для каждого участника.
Антон: 14 + 23 + 20 + 22 + 26 = 105
Илья: 21 + 21 + 15 + 22 + 21 = 100
Чтобы выбрать двух лучших, нужно выбрать тех, у кого больше всего очков.
В данном случае, наибольшее количество очков у Антона (105), а у Ильи 100.
Значит, в команду войдут Антон и Илья.
Задача 4: Анализ набора чисел
Дан набор чисел: -2, 2, -4, 6, -5, 5, -3, 2, 0, -1.
Сначала найдем среднее арифметическое этого набора:
Среднее арифметическое = (-2 + 2 + (-4) + 6 + (-5) + 5 + (-3) + 2 + 0 + (-1)) / 10 = -0.
Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего арифметического:
-2 - (-0) = -2
2 - (-0) = 2
-4 - (-0) = -4
6 - (-0) = 6
-5 - (-0) = -5
5 - (-0) = 5
-3 - (-0) = -3
2 - (-0) = 2
0 - (-0) = 0
-1 - (-0) = -1
Теперь найдем квадраты этих отклонений:
(-2)^2 = 4
2^2 = 4
(-4)^2 = 16
6^2 = 36
(-5)^2 = 25
5^2 = 25
(-3)^2 = 9
2^2 = 4
0^2 = 0
(-1)^2 = 1
Теперь найдем дисперсию (среднее квадратов отклонений):
Дисперсия = (4 + 4 + 16 + 36 + 25 + 25 + 9 + 4 + 0 + 1) / 10 = 124 / 10 = 12.4
Теперь найдем стандартное отклонение (корень из дисперсии):
Стандартное отклонение = \( \sqrt{12.4} \) ≈ 3.52
Округлим до сотых: 3.52
A) Найдем отрезок, отступив от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение:
Среднее = -0
Стандартное отклонение = 3.52
Левая граница отрезка = -0 - 3.52 = -3.52
Правая граница отрезка = -0 + 3.52 = 3.52
Отрезок: [-3.52, 3.52]
Б) Какие значения попадают в этот отрезок?
Значения, попадающие в отрезок [-3.52, 3.52]: -2, 2, -3, 2, 0, -1.
В) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка?
Значения, расположенные левее -3.52: -4, -5.
Г) Какие значения расположены правее правой границы?
Значения, расположенные правее 3.52: 6, 5.
Ответ: 1. Отклонения: 2.2, 3.2, 5.2, -1.8, -8.8; 2. Стандартное отклонение: 1.16; 3. В команду войдут Антон и Илья; 4. Отрезок: [-3.52, 3.52], значения в отрезке: -2, 2, -3, 2, 0, -1, значения левее: -4, -5, значения правее: 6, 5.
Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
