Найдите отношение максимальной по модулю скорости человека за всё время пробежки к минимальной. В ответе запишите величину \(\frac{v_{max}}{v_{min}}\).

Привет! Разберёмся с задачкой вместе. Смотри, тут главное — внимательно проанализировать график и понять, как скорость связана с изменением координаты.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим участки графика, где скорость максимальна и минимальна. Скорость максимальна там, где наклон графика самый крутой, а минимальна – где наклон наименее крутой.
• Шаг 2: Рассчитаем скорости на этих участках.

На участке от 0 до 6 секунд изменение координаты составляет от 30 до -5 метров, то есть 35 метров за 6 секунд. Следовательно, скорость на этом участке:

\[v_1 = \frac{35}{6} \approx 5.83 \text{ м/с}\]

На участке от 8 до 16 секунд изменение координаты составляет от -20 до -15 метров, то есть 5 метров за 8 секунд. Следовательно, скорость на этом участке:

\[v_2 = \frac{5}{8} = 0.625 \text{ м/с}\]

Теперь найдём отношение максимальной скорости к минимальной:

\[\frac{v_{max}}{v_{min}} = \frac{5.83}{0.625} \approx 9.33\]

Ответ: 9.33