2. Найдите отношение площа- дей двух треугольников, если стороны одного равны 5 см, 8 см, 12 см, а стороны дру- гого 15 см, 24 см, 36 см. -

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством подобных треугольников. Если стороны двух треугольников пропорциональны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия.

Проверим, пропорциональны ли стороны треугольников:

• $$\frac{15}{5} = 3$$
• $$\frac{24}{8} = 3$$
• $$\frac{36}{12} = 3$$

Так как отношение сторон одинаково и равно 3, треугольники подобны с коэффициентом подобия $$k = 3$$.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_2}{S_1} = k^2 = 3^2 = 9$$

Таким образом, площадь второго треугольника в 9 раз больше площади первого треугольника.

Ответ: 9