Найдите отношение площади квадрата S1 к площади большого квадрата S1+S2+S3, если S1=S2=S3.

Решение:

По условию задачи дано, что площади трёх квадратов равны: \( S_1 = S_2 = S_3 \).

Требуется найти отношение площади квадрата \( S_1 \) к площади большого квадрата, состоящего из трёх квадратов: \( S_{большой} = S_1 + S_2 + S_3 \).

Поскольку \( S_1 = S_2 = S_3 \), то площадь большого квадрата можно выразить через \( S_1 \):

\[ S_{большой} = S_1 + S_1 + S_1 = 3S_1 \]

Теперь найдём отношение площади \( S_1 \) к площади большого квадрата:

\[ \frac{S_1}{S_{большой}} = \frac{S_1}{3S_1} \]

Сокращаем \( S_1 \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{S_1}{3S_1} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, отношение площади первого квадрата к общей площади равно \( \frac{1}{3} \).

Ответ: \( \frac{1}{3} \).