Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.

Пусть стороны каждого прямоугольника равны \(a\) и \(b\), где \(a>b\). По расположению четырёх одинаковых прямоугольников сторона большого квадрата равна \(a+b\), а сторона центрального квадрата — \(a-b\).

Из условия \(\frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}=0.36\), значит \(\frac{a-b}{a+b}=0.6=\frac{3}{5}\).

Решаем: \(5(a-b)=3(a+b)\), откуда \(2a=8b\) и \(\frac{b}{a}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) (меньшая сторона к большей).