Найдите отношение: а) 125 к 5; в) 0,4 к 25; д) 2\frac{3}{4} к 3\frac{1}{5}; б) 5 к 125; г) 0,7 к 0,2; е) 4\frac{2}{7} к 0,14.

Решение:

а) 125 к 5

Чтобы найти отношение 125 к 5, нужно разделить 125 на 5:

$$125 : 5 = 25$$

Ответ: 25

---

б) 5 к 125

Чтобы найти отношение 5 к 125, нужно разделить 5 на 125:

$$5 : 125 = \frac{5}{125} = \frac{1}{25} = 0,04$$

Ответ: 0,04

---

в) 0,4 к 25

Чтобы найти отношение 0,4 к 25, нужно разделить 0,4 на 25:

$$0,4 : 25 = 0,016$$

Ответ: 0,016

---

г) 0,7 к 0,2

Чтобы найти отношение 0,7 к 0,2, нужно разделить 0,7 на 0,2:

$$0,7 : 0,2 = 3,5$$

Ответ: 3,5

---

д) $$2\frac{3}{4}$$ к $$3\frac{1}{5}$$

Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$,

$$3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$.

Теперь найдём отношение $$\frac{11}{4}$$ к $$\frac{16}{5}$$, разделив первую дробь на вторую:

$$\frac{11}{4} : \frac{16}{5} = \frac{11}{4} \times \frac{5}{16} = \frac{11 \times 5}{4 \times 16} = \frac{55}{64}$$

Ответ: $$\frac{55}{64}$$

---

е) $$4\frac{2}{7}$$ к 0,14

Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$4\frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$

0,14 представим в виде обыкновенной дроби: $$0,14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50}$$.

Теперь найдём отношение $$\frac{30}{7}$$ к $$\frac{7}{50}$$, разделив первую дробь на вторую:

$$\frac{30}{7} : \frac{7}{50} = \frac{30}{7} \times \frac{50}{7} = \frac{30 \times 50}{7 \times 7} = \frac{1500}{49} = 30\frac{30}{49}$$

Ответ: $$30\frac{30}{49}$$