1 Найдите отношение: а) 125 к 5; б) 5 к 125; в) 0,4 к 25; д) 2 \frac{3}{4} к 3 \frac{1}{5}; г) 0,7 к 0,2; e) 4 \frac{7}{2} к 0,14.

a) 125 к 5

Отношение - это частное двух чисел. Чтобы найти отношение 125 к 5, нужно 125 разделить на 5.

$$125 : 5 = 25$$

Ответ: 25

б) 5 к 125

Чтобы найти отношение 5 к 125, нужно 5 разделить на 125.

$$5 : 125 = \frac{5}{125} = \frac{1}{25} = 0,04$$

Ответ: 0,04

в) 0,4 к 25

Чтобы найти отношение 0,4 к 25, нужно 0,4 разделить на 25.

$$0,4 : 25 = 0,016$$

Ответ: 0,016

г) 0,7 к 0,2

Чтобы найти отношение 0,7 к 0,2, нужно 0,7 разделить на 0,2.

$$0,7 : 0,2 = 3,5$$

Ответ: 3,5

д) $$2 \frac{3}{4}$$ к $$3 \frac{1}{5}$$

Чтобы найти отношение $$2 \frac{3}{4}$$ к $$3 \frac{1}{5}$$, нужно $$2 \frac{3}{4}$$ разделить на $$3 \frac{1}{5}$$.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$.

$$3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$.

Теперь разделим дроби:

$$\frac{11}{4} : \frac{16}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{5}{16} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 16} = \frac{55}{64}$$.

Ответ: $$\frac{55}{64}$$

е) $$4 \frac{7}{2}$$ к 0,14.

Чтобы найти отношение $$4 \frac{7}{2}$$ к 0,14, нужно $$4 \frac{7}{2}$$ разделить на 0,14.

$$4 \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 7}{2} = \frac{8 + 7}{2} = \frac{15}{2} = 7,5$$

$$7,5 : 0,14 = \frac{7,5}{0,14} = \frac{750}{14} = \frac{375}{7} \approx 53,57$$

Ответ: $$\frac{375}{7}$$