66 Найдите отрезок х.

Отрезок, равный $$\sqrt{3}$$, является радиусом окружности. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Таким образом, отрезок $$x$$ является катетом прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является радиус, продленный до точки на касательной. Второй катет - радиус окружности, равный $$\sqrt{3}$$. Угол между радиусом и гипотенузой равен 30 градусам. Обозначим гипотенузу как $$2\sqrt{3}$$, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть $$\sqrt{3}$$. Длина отрезка от точки касания до точки $$x$$ находится через тангенс угла 30 градусов: $$\tan(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{x}$$ $$x = \frac{\sqrt{3}}{\tan(30^{\circ})} = \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 3$$ Ответ: 3