Контрольные задания > Найдите ответ задачи: Дмитрий получил два информационных сообщения, одно из которых записано 19-символьным алфавитом и содержит 60 символов. Второе сообщение из 80 символов записано 64-символьным алфавитом. Необходимо найти сумму информационных объёмов данных сообщений. Ответ запишите в битах.
Вопрос:
Найдите ответ задачи: Дмитрий получил два информационных сообщения, одно из которых записано 19-символьным алфавитом и содержит 60 символов. Второе сообщение из 80 символов записано 64-символьным алфавитом. Необходимо найти сумму информационных объёмов данных сообщений. Ответ запишите в битах.
Ответ:
Для вычисления информационного объёма сообщения используем формулу I = N * log2(K), где N — количество символов в сообщении, K — мощность алфавита.
1. Для первого сообщения:
N1 = 60, K1 = 19.
I1 = 60 * log2(19).
log2(19) ≈ 4.247.
I1 ≈ 60 * 4.247 = 254.82 бит.
2. Для второго сообщения:
N2 = 80, K2 = 64.
I2 = 80 * log2(64).
log2(64) = 6 (поскольку 64 = 2^6).
I2 = 80 * 6 = 480 бит.
Суммарный информационный объём:
I = I1 + I2 = 254.82 + 480 ≈ 734.82 бит.
Ответ: 735 бит (округляем до целого числа).