1. Найдите p₁(x) + p₂(x) и p₁(x) - p₂(x), если p₁(x) = 5x² - 4x + 1, p₂(x) = 6x² + x - 3.

Решим данную задачу.

1) Найдем p₁(x) + p₂(x):

$$p_1(x) + p_2(x) = (5x^2 - 4x + 1) + (6x^2 + x - 3) = 5x^2 - 4x + 1 + 6x^2 + x - 3$$

$$= (5x^2 + 6x^2) + (-4x + x) + (1 - 3) = 11x^2 - 3x - 2$$

2) Найдем p₁(x) - p₂(x):

$$p_1(x) - p_2(x) = (5x^2 - 4x + 1) - (6x^2 + x - 3) = 5x^2 - 4x + 1 - 6x^2 - x + 3$$

$$= (5x^2 - 6x^2) + (-4x - x) + (1 + 3) = -x^2 - 5x + 4$$

Ответ: $$p_1(x) + p_2(x) = 11x^2 - 3x - 2$$, $$p_1(x) - p_2(x) = -x^2 - 5x + 4$$