Найдите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.

Задача состоит в определении параллельных прямых на предоставленных изображениях и доказательстве их параллельности. 1. **Изображение 1:** Две прямые пересечены третьей. Углы, отмеченные как 70°, являются соответственными. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. * **Доказательство:** Поскольку соответственные углы равны (70°=70°), прямые **I** и **II** параллельны. 2. **Изображение 2:** Две прямые пересечены третьей. Углы 70° и 110° являются односторонними. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. * **Доказательство:** 70° + 110° = 180°, значит, прямые **l** и **m** параллельны. 3. **Изображение 3:** Прямые **k** и **n** пересечены прямой **m**. Углы, обозначенные как α, являются накрест лежащими. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. * **Доказательство:** Поскольку накрест лежащие углы равны, то прямые **k** и **n** параллельны. 4. **Изображение 4:** Прямые **p** и **q** перпендикулярны одной и той же прямой **n**. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу. * **Доказательство:** Поскольку обе прямые **p** и **q** перпендикулярны **n**, они параллельны. 5. **Изображение 5:** Фигура является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. * **Доказательство:** Противоположные стороны параллелограмма **ABCD** параллельны: **AB || CD** и **AD || BC**. 6. **Изображение 6:** Фигура является ромбом. В ромбе противоположные стороны параллельны. * **Доказательство:** Противоположные стороны ромба параллельны: **KL || MN** и **KM || LN**. 7. **Изображение 7:** Фигура не имеет параллельных прямых, так как диагонали пересекаются под углом 90 градусов. 8. **Изображение 8:** Диагонали прямоугольника разделяют его на две пары параллельных прямых. * **Доказательство:** Противоположные стороны параллельны: **EF || GH** и **EG || FH**. 9. **Изображение 9:** Фигура является ромбом. В ромбе противоположные стороны параллельны. * **Доказательство:** Противоположные стороны ромба **IJKL** параллельны: **IJ || KL** и **IK || JL**. 10. **Изображение 10:** Фигура является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. * **Доказательство:** Противоположные стороны параллелограмма **MNOP** параллельны: **MN || OP** и **MO || NP**. **Общий ответ:** Мы определили и доказали параллельность прямых для каждого изображения, основываясь на свойствах углов при пересечении прямых и свойствах фигур.