Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство, используя один из признаков равенства треугольников.

Решение:

1. Треугольники \( \triangle POK \) и \( \triangle DOK \):

• \( PO = DO \) (по условию)
• \( KO \) — общая сторона
• \( \angle POK = \angle DOK \) (по условию)
• Следовательно, \( \triangle POK = \triangle DOK \) по первому признаку равенства (две стороны и угол между ними).

2. Треугольники \( \triangle DAH \) и \( \triangle DBH \):

• \( DA = DB \) (по условию)
• \( DH \) — общая сторона
• \( \angle ADH = \angle BDH \) (по условию)
• Следовательно, \( \triangle DAH = \triangle DBH \) по первому признаку равенства (две стороны и угол между ними).

3. Треугольники \( \triangle BLC \) и \( \triangle FLH \):

• \( BL = LH \) (по условию)
• \( CL = LF \) (по условию)
• \( \angle BLC = \angle FLH \) (вертикальные углы)
• Следовательно, \( \triangle BLC = \triangle FLH \) по первому признаку равенства (две стороны и угол между ними).

4. Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle ABM \):

• \( AC = AM \) (по условию)
• \( BC = BM \) (по условию)
• \( AB \) — общая сторона
• Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle ABM \) по третьему признаку равенства (три стороны).

5. Треугольники \( \triangle LMN \) и \( \triangle PMN \):

• \( LM = PM \) (по условию)
• \( LN = PN \) (по условию)
• \( MN \) — общая сторона
• Следовательно, \( \triangle LMN = \triangle PMN \) по третьему признаку равенства (три стороны).

6. Треугольники \( \triangle BSK \) и \( \triangle TSK \):

• \( BS = TS \) (по условию)
• \( BK = TK \) (по условию)
• \( SK \) — общая сторона
• Следовательно, \( \triangle BSK = \triangle TSK \) по третьему признаку равенства (три стороны).

Ответ: Равные пары треугольников: (1) \( \triangle POK \) и \( \triangle DOK \); (2) \( \triangle DAH \) и \( \triangle DBH \); (3) \( \triangle BLC \) и \( \triangle FLH \); (4) \( \triangle ABC \) и \( \triangle ABM \); (5) \( \triangle LMN \) и \( \triangle PMN \); (6) \( \triangle BSK \) и \( \triangle TSK \).