Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. 1 B C 6 A E C F # B D D A K 2 7 M N T R M T N P 3 8 K L R R 4 Rp S 5 R P K S F M 9 C D F S N A E M B 10 D T A C

Давайте рассмотрим каждую задачу и определим пары равных треугольников, если они есть.

1. В задаче 1, треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\) равны по двум сторонам и углу между ними, так как \(AB = CD\), \(BC = AD\) (противоположные стороны прямоугольника) и угол между ними прямой (90 градусов). Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\).

2. В задаче 2, треугольники \(\triangle MTK\) и \(\triangle NTK\) равны, если \(MT = TN\), \(KT\) - общая сторона, и углы \(\angle MTK = \angle NTK = 90^\circ\). В таком случае, \(\triangle MTK = \triangle NTK\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3. В задаче 3, треугольники \(\triangle KPS\) и \(\triangle KRS\) равны, если \(\angle PKS = \angle RKS\) и \(\angle PSK = \angle RSK\) , и \(KS\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle KPS = \triangle KRS\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

4. В задаче 4, треугольники \(\triangle RES\) и \(\triangle REF\) равны, если \(\angle RES = \angle S\), \(\angle REF = \angle F\) и \(EF\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle RES = \triangle REF\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

5. В задаче 5, треугольники \(\triangle PRM\) и \(\triangle KRM\) равны, если \(PM = KM\), \(\angle PMR = \angle KMR = 90^\circ\) и \(RM\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle PRM = \triangle KRM\) по двум сторонам и углу между ними.

6. В задаче 6, треугольники \(\triangle ADC\) и \(\triangle BDC\) равны, если \(AD = BD\), \(\angle ADE = \angle BDF = 90^\circ\) и \(DC\) - общая сторона. В таком случае, \(\triangle ADC = \triangle BDC\) по двум сторонам и углу между ними.

7. В задаче 7, треугольники \(\triangle MTR\) и \(\triangle NTS\) равны, если \(MT = NT\), \(\angle MTR = \angle NTS\) (вертикальные углы) и \(\angle MRT = \angle NST\). В таком случае, \(\triangle MTR = \triangle NTS\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

8. В задаче 8, треугольники \(\triangle KRM\) и \(\triangle LRN\) равны, если \(KR = LR\), \(\angle KMR = \angle LNR\) и \(\angle K = \angle L\). Следовательно, \(\triangle KRM = \triangle LRN\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

9. В задаче 9, треугольники \(\triangle AED\) и \(\triangle BMF\) равны, если \(AD = BF\), \(\angle AED = \angle BMF = 90^\circ\) и \(DE = MF\). В таком случае, \(\triangle AED = \triangle BMF\) по двум сторонам и углу между ними.

10. В задаче 10, треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\) равны, если \(AB = CD\), \(AD = CB\) (противоположные стороны параллелограмма) и \(BD\) - общая сторона. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по трем сторонам.

Ответ: Пары равных треугольников указаны выше для каждой задачи.