Найдите пары равных треугольников (см. рис. 1–4) и докажите их равенство.

Рис. 1. Рассмотрим треугольники АВС и ЕСД. По отметкам на рисунке АС = СЕ и ВС = СД. Углы АСВ и ЕСД равны как вертикальные углы. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Рис. 2. Диагональ ДС делит фигуру на треугольники ДЕС и ДСК. По отметкам ДЕ = ДК; ДС — общая сторона; углы ЕДС и СДК равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Рис. 3. Рассмотрим прямоугольные треугольники ВДО и РДО. У них ВО = ОР по отметкам, ДО — общая сторона, а углы ВОД и ДОР прямые. Следовательно, треугольники равны по двум катетам.

Рис. 4. Диагональ СЕ делит фигуру на треугольники СФЕ и ЕДС. По отметкам СФ = ДЕ; СЕ — общая сторона; отмеченные углы ФСЕ и СЕД равны. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.