Найдите пересечение и объединение множеств X и Y, если X — множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка, а Y — множество всех натуральных чисел, на которые число 18 делится без остатка.

Выпишем делители чисел 24 и 18:

\(X = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}\),

\(Y = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}\).

Общие элементы множеств образуют пересечение:

\(X \cap Y = \{1, 2, 3, 6\}\).

Все элементы обоих множеств без повторений образуют объединение:

\(X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}\).

Ответ: \(X \cap Y = \{1, 2, 3, 6\}\); \(X \cup Y = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24\}\).