Найдите пересечение и объединение: A) множеств цифр, используемых в записи чисел 15 269 и 437; Б) множеств букв, используемых в записи слов «знаменатель» и «числитель»; В) A - множество двузначных чисел кратных 10, B - множество двузначных чисел, являющиеся кратными числа 15.

Решение: А) Множества цифр, используемых в записи чисел 15 269 и 437: * Множество цифр числа 15 269: \(A = \{1, 2, 4, 5, 6, 7, 9\}\) * Множество цифр числа 437: \(B = \{3, 4, 7\}\) * Пересечение множеств (цифры, которые есть в обоих числах): \(A \cap B = \{4, 7\}\) * Объединение множеств (все цифры из обоих чисел): \(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}\) Б) Множества букв, используемых в записи слов «знаменатель» и «числитель»: * Множество букв слова «знаменатель»: \(A = \{\text{з, н, а, м, е, т, л, ь}\}\) * Множество букв слова «числитель»: \(B = \{\text{ч, и, с, л, т, е, ь}\}\) * Пересечение множеств (буквы, которые есть в обоих словах): \(A \cap B = \{\text{л, е, т, ь}\}\) * Объединение множеств (все буквы из обоих слов): \(A \cup B = \{\text{з, н, а, м, е, т, л, ь, ч, и, с}\}\) В) A - множество двузначных чисел кратных 10, B - множество двузначных чисел, являющиеся кратными числа 15: * Множество A (двузначные числа, кратные 10): \(A = \{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}\) * Множество B (двузначные числа, кратные 15): \(B = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\}\) * Пересечение множеств (числа, которые кратны и 10, и 15): \(A \cap B = \{30, 60, 90\}\) * Объединение множеств (все числа, кратные либо 10, либо 15): \(A \cup B = \{10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90\}\) Ответы: * А: Пересечение: \(\{4, 7\}\), Объединение: \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}\) * Б: Пересечение: \(\{\text{л, е, т, ь}\}\), Объединение: \(\{\text{з, н, а, м, е, т, л, ь, ч, и, с}\}\) * В: Пересечение: \(\{30, 60, 90\}\), Объединение: \(\{10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90\}\)