Найдите пересечение множеств A и C, если A — множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а C — множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка.

Запишем элементы множеств:

\(A=\{1,4,7,10,13,16,19,22,25,28\}\), так как при делении на 3 они дают остаток 1.

\(C=\{4,8,12,16,20,24,28\}\), так как эти числа делятся на 4 без остатка.

Общие элементы обоих множеств: \(4,16,28\).

Ответ: \(A\cap C=\{4,16,28\}\).