Найдите периметр и площадь многоугольников

Задание 7

Периметр:

Длины сторон: 6 см, 5 см, 4 см, 3 см, 3 см, 2 см (6 - 4 = 2), 5 см (5 - 3 = 2).

\( P = 6 + 5 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 + 5 = 30 \) см

Площадь:

Разделим фигуру на два прямоугольника:

• Большой прямоугольник: \( 6 \times 5 = 30 \) см²
• Маленький вырез (прямоугольник): \( (6-4) \times (5-3) = 2 \times 2 = 4 \) см²
• Площадь фигуры: \( 30 - 4 = 26 \) см²

Альтернативный способ расчета площади:

• Прямоугольник 1: \( 4 \times 5 = 20 \) см²
• Прямоугольник 2: \( (6-4) \times (5-3) = 2 \times 2 = 4 \) см²
• Прямоугольник 3: \( 6 \times 3 = 18 \) см²
• Так как это неправильный многоугольник, то проще разбить его на два прямоугольника: \( 4 \times 5 = 20 \) см² и \( 6 \times 2 = 12 \) см².
• \( 20 + 12 = 32 \) см²

Ответ: Периметр = 30 см, Площадь = 26 см².

Задание 8

Периметр:

Длины сторон: 7 см, 9 см, 3 см, 4 см, 3 см, 4 см (9 - 3 - 3 = 3), 7 см (7 - 4 = 3).

\( P = 7 + 9 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 7 = 39 \) см

Площадь:

Разделим фигуру на три прямоугольника:

• Верхний прямоугольник: \( 7 \times 3 = 21 \) см²
• Средний прямоугольник: \( 4 \times 4 = 16 \) см²
• Нижний прямоугольник: \( 7 \times 3 = 21 \) см²
• \( 21 + 16 + 21 = 58 \) см²

Альтернативный способ расчета площади:

• Большой прямоугольник: \( 7 \times 9 = 63 \) см²
• Вырез (прямоугольник): \( 4 \times 4 = 16 \) см²
• \( 63 - 16 = 47 \) см²

Ответ: Периметр = 39 см, Площадь = 47 см².

Задание 9

Периметр:

Длины сторон: 12 см, 14 см, 5 см, 5 см, 9 см, 5 см, 9 см, 5 см.

\( P = 12 + 14 + 5 + 5 + 9 + 5 + 9 + 5 = 64 \) см

Площадь:

Разделим фигуру на три прямоугольника:

• Большой внешний прямоугольник: \( 12 \times 14 = 168 \) см²
• Внутренний левый вырез: \( 5 \times 9 = 45 \) см²
• Внутренний правый вырез: \( 5 \times 9 = 45 \) см²
• \( 168 - 45 - 45 = 78 \) см²

Альтернативный способ расчета площади:

• Левая часть: \( 5 \times 14 = 70 \) см²
• Правая часть: \( 12 \times 5 = 60 \) см²
• Соединяем: \( 70 + 60 = 130 \) см²
• Вычитаем центральную часть: \( 5 \times 9 = 45 \) см²
• \( 130 - 45 = 85 \) см²

Ответ: Периметр = 64 см, Площадь = 78 см².