Найдите периметр красной фигуры.

Пошаговое решение:

• Пусть сторона квадрата равна \( a \). Тогда радиус каждой окружности равен стороне квадрата, то есть \( r = a \).
• Длина стороны квадрата известна из условия: \( a = 6 \).
• Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 \pi r \). Четверть окружности будет \( \frac{1}{4} C = \frac{1}{4} \cdot 2 \pi r = \frac{1}{2} \pi r \).
• Так как у нас две четверти окружности, их суммарная длина будет \( 2 \cdot \frac{1}{2} \pi r = \pi r \).
• Подставляем известное значение радиуса \( r = 6 \) в формулу для длины дуг: \( \pi r = \pi \cdot 6 = 6\pi \).
• Периметр красной фигуры равен сумме длины стороны квадрата и длины двух дуг: \( P = a + \pi r = 6 + 6\pi \).

Ответ: \( P = 6 + 6\pi \)