670. Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см.

Конечно, давай решим эту задачу вместе! 1. Найдем площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. В нашем случае стороны прямоугольника равны 2 см и 32 см. Значит, площадь прямоугольника (S_{пр}) будет: (S_{пр} = 2 \text{ см} \cdot 32 \text{ см} = 64 \text{ см}^2) 2. Определим площадь квадрата: По условию, квадрат и прямоугольник равновелики, то есть имеют одинаковую площадь. Значит, площадь квадрата (S_{кв}) также равна 64 см². (S_{кв} = 64 \text{ см}^2) 3. Найдем сторону квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Чтобы найти сторону квадрата (a), нужно извлечь квадратный корень из его площади: (a = \sqrt{S_{кв}}) (a = \sqrt{64 \text{ см}^2} = 8 \text{ см}) 4. Вычислим периметр квадрата: Периметр квадрата (P_{кв}) равен сумме длин всех его сторон, или учетверенной длине одной стороны: (P_{кв} = 4 \cdot a) (P_{кв} = 4 \cdot 8 \text{ см} = 32 \text{ см}) Ответ: Периметр квадрата равен 32 см.