Найдите периметр параллелограмма: а) на первом чертеже боковая сторона равна 4; б) на втором чертеже AD = 2, EC = 4, AE ⟂ DC и ∠ADE = 60°; в) на третьем чертеже BC = 3, EC = 2, ∠DAE = 60°, где E лежит на DC.

1. На первом чертеже указана только одна сторона — 4. Длина соседней стороны не дана, поэтому периметр определить нельзя.

2. В прямоугольном треугольнике ADE гипотенуза AD = 2, а ∠ADE = 60°. Поэтому DE = AD · cos 60° = 1. Тогда DC = DE + EC = 1 + 4 = 5.

   Периметр параллелограмма: P = 2(AD + DC) = 2(2 + 5) = 14.

3. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AD = BC = 3. В треугольнике ADE стороны AD и AE образуют угол 60°; по чертежу AE = 3. Следовательно, треугольник ADE равносторонний и DE = 3. Тогда DC = DE + EC = 3 + 2 = 5.

   Периметр: P = 2(AD + DC) = 2(3 + 5) = 16.

Ответ: а) недостаточно данных; б) 14; в) 16.