Найдите периметр параллелограмма. а) Основание занимает 5 клеток, боковая сторона равна 4. б) Высота равна 2, угол при D равен 60°, отрезок от основания высоты до C равен 4. в) AC = 3, BC = 3, ∠DAC = 60°; на стороне DC отмечена точка, расстояние от неё до C равно 2.

1. По клеткам основание равно 5. Периметр параллелограмма: \(P=2(5+4)=18\).

2. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 2 и углом 60° горизонтальный отрезок от D до основания высоты равен \(2\cos 60°=1\). Поэтому основание параллелограмма равно \(1+4=5\), а периметр: \(P=2(5+2)=14\).

3. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(AD=BC=3\). В треугольнике DAC стороны AD и AC равны 3, а угол между ними равен 60°; значит, треугольник равносторонний и \(DC=3\). Периметр: \(P=2(3+3)=12\). Отрезок длиной 2 на DC для вычисления периметра не требуется.

Ответ: а) 18; б) 14; в) 12.