Найдите периметр параллелограмма: а) по клеткам основания параллелограмма — 5 клеток, боковая сторона равна 4; б) боковая сторона равна 2, угол при основании равен 60°, отрезок от основания высоты до вершины основания равен 4; в) боковая сторона и диагональ равны 3, угол между ними равен 60°, оставшаяся часть основания равна 2.

1. Основание равно 5 клеткам, боковая сторона — 4. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр равен \(2(5+4)=18\).

2. Опустим высоту на основание. В прямоугольном треугольнике проекция боковой стороны на основание равна \(2\cos 60^\circ=1\). Значит, основание параллелограмма равно \(1+4=5\), а периметр — \(2(5+2)=14\).

3. Треугольник, образованный боковой стороной, диагональю и частью основания, имеет две стороны по 3 и угол между ними 60°. Он равносторонний, поэтому эта часть основания тоже равна 3. Всё основание равно \(3+2=5\), а периметр — \(2(5+3)=16\).

Ответ: а) 18; б) 14; в) 16.